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Amplificatore operazionale – il mistero della reazione

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Sveliamo il mistero della reazione facendo uso del modello generale dell’OP AMP; studiando il comportamento dell’AO ad anello chiuso. Quando studiamo l’amplificatore operazionale vengono fuori quelle formule derivate dall’applicazione del cortocircuito virtuale con cui è semplice trovarle; quanto vogliamo riportare non sono tanto riapplicarle usando tale metodo quanto trovarle usando il modello dell’AO e svelare il mistero della reazione, cioè come vengono fuori davvero! Quindi si vedrà:

  • perchè si applica tale metodo
  • come si trovano facendo uso del modello generale

il modello universalmente usato è questo:

 

Modello AO

Nel seguito si supporrà la resistenza di uscita trascurabile e quella di ingresso infinita.

  • Perchè si usa il metodo del CC virtuale e calcolo amplificazione con modello generale, svelato il mistero della reazione

Questo si usa perchè dato che l’amplificazione AV è molto alta(1000000 al minimo)  la tensione di ingresso Vi tende a zero quindi i due terminali di ingresso è come fossero allo stesso potenziale(non sono ma è come se lo fossero!)

 

Partiamo dall’AO invertente con  il modello euivalente:

AO invertente

 

dal modello equivalente si h prendendo per riferimento una corrente diretta verso sinistra:

 

sviluppo equazioni OP AMP invertente

quindi sviluppando per trovare Vi si ha:

 

sviluppo equazioni OP AMP invertente

 

da cui:

 

sviluppo equazioni OP AMP invertente

 

essendo Av molto grande(è l’amplificazione ad anello aperto) in pratica Vi tende a zero e quindii due terminali di ingresso si trovano allo stesso potenziale(vale allora il metodo del CC virtuale)

 

Se vogliamo trovare l’amplificazione essa vale come è noto Vu/Vs =-R2 /R1; la si trova dalle equazioni scritte in precedenza:

 

 

come si nota dalle formule in maniera non approssimata il risultato cambierebbesolo  leggermente a denominatore ci sarebbe 1 + un numero grandissimo!

 

Per l’amplificatore non invertente è la stessa cosa:

 

OP AMP non invertente

 

si ritrova Vi come prima evale circa zero  e poi si trova la ben nota formula t6rovata con il metodo del CC virtuale:

 

 

Inoltre si può trovare anche dallo schema a blocchi che il segnale differenza Vs – Vr tende a zero quando il blocco di amplificazione ha un valore molto grande, ho riportato i calcoli in figura:

 

schema a blocchi sistema reazionato

CONCLUSIONI

L’aver reazionato l’OP AMP fa si che l’amplificazione non dipenda piu da Av che è molto grande e instabile ma dalle resistenze, questo è vero però perchè è proprio Av molto grande come si vede dalle formule e questo è vero in generale purchè si stia attenti che quando la rete di reazione è costituita da componenti reattivi le cose cambiano un po’ ma in linea generale valgono sempre le equazioni scritte mettendoci le impedenze complesse Z1 e Z2, ecco spiegato il mistero della reazione:

  • Av deve essere molto grande solo in quel caso V+=V- e vale il metodo del CC virtuale