Sveliamo il mistero della reazione facendo uso del modello generale dell’OP AMP; studiando il comportamento dell’AO ad anello chiuso. Quando studiamo l’amplificatore operazionale vengono fuori quelle formule derivate dall’applicazione del cortocircuito virtuale con cui è semplice trovarle; quanto vogliamo riportare non sono tanto riapplicarle usando tale metodo quanto trovarle usando il modello dell’AO e svelare il mistero della reazione, cioè come vengono fuori davvero! Quindi si vedrà:

• perchè si applica tale metodo
• come si trovano facendo uso del modello generale

il modello universalmente usato è questo:

Nel seguito si supporrà la resistenza di uscita trascurabile e quella di ingresso infinita.

• Perchè si usa il metodo del CC virtuale e calcolo amplificazione con modello generale, svelato il mistero della reazione
  

Questo si usa perchè dato che l’amplificazione AV è molto alta(1000000 al minimo)  la tensione di ingresso Vi tende a zero quindi i due terminali di ingresso è come fossero allo stesso potenziale(non sono ma è come se lo fossero!)

Partiamo dall’AO invertente con  il modello euivalente:

dal modello equivalente si h prendendo per riferimento una corrente diretta verso sinistra:

quindi sviluppando per trovare Vi si ha:

da cui:

essendo Av molto grande(è l’amplificazione ad anello aperto) in pratica Vi tende a zero e quindii due terminali di ingresso si trovano allo stesso potenziale(vale allora il metodo del CC virtuale)

Se vogliamo trovare l’amplificazione essa vale come è noto Vu/Vs =-R2 /R1; la si trova dalle equazioni scritte in precedenza:

come si nota dalle formule in maniera non approssimata il risultato cambierebbesolo  leggermente a denominatore ci sarebbe 1 + un numero grandissimo!

Per l’amplificatore non invertente è la stessa cosa:

si ritrova Vi come prima evale circa zero  e poi si trova la ben nota formula t6rovata con il metodo del CC virtuale:

Inoltre si può trovare anche dallo schema a blocchi che il segnale differenza Vs – Vr tende a zero quando il blocco di amplificazione ha un valore molto grande, ho riportato i calcoli in figura:

CONCLUSIONI

L’aver reazionato l’OP AMP fa si che l’amplificazione non dipenda piu da Av che è molto grande e instabile ma dalle resistenze, questo è vero però perchè è proprio Av molto grande come si vede dalle formule e questo è vero in generale purchè si stia attenti che quando la rete di reazione è costituita da componenti reattivi le cose cambiano un po’ ma in linea generale valgono sempre le equazioni scritte mettendoci le impedenze complesse Z1 e Z2, ecco spiegato il mistero della reazione:

• Av deve essere molto grande solo in quel caso V+=V- e vale il metodo del CC virtuale

Amplificatore Operazionale – La reazione e schemi

Si vuol qui riportare alcuni aspetti dell’AO che a volte vengono dati per scontati e schemi che è difficile magari da reperire in rete; quanto riportato è quanto da me appreso durante i corsi Universitari per TFA con molte aggiunte, soprattutto riguardo le dimostrazioni matematiche sulla reazione.

Si vuol analizzare la reazione e conoscere gli schemi di principio interni all’AO. Seguendo il link è possibile analizzare molto bene il comportamento dell’AO ad anello chiuso cioè in reazione arrivando cosi a dimostrare le formule dell’AO inventente e non invertente.

AO Reazione

Il mistero della reazione

Riportiamo poi 3 schemi dell’amplificatore Operazionale. Per capire come è fatto prima lo schema  blocchi poi lo schema semplificato infine due schemi dettagliati reali di un AO reale

• Schema a blocchi
• Schema semplificato
• Schema reale

Schema a blocchi

Abbiamo un amplificatore differenziale a singola uscita costituito dalla cascata di due amplificatori differenziali, uno a uscita differenziale  e uno a singola uscita, poi un amplificatore ad elevato guadagno ad emettitore comune o Source comune(quindi o a BJT o a FET) più un eventuale tralatore di livello non indicato nello schema seguito da un amplificatore in classe B a bassa distorsione che nel caso pratico potrebbe essere un amplificatore a BJT a simmetria complementare. Lo stadio ad alto guadagno CE o CS è accoppiato tramite una certa capacità C indicata in figura che impone l’effetto Miller: per un amplificatore a guadagno negativo tale capacità viene riportata all’ingresso con un valore nettamente maggiore e impone un limite inferiore in frequenza molto basso, questo condensatore è presente solo per gli amplificatori operazionali compensati internamente per far si che non si inneschino oscillazioni in alte frequenze ove il guadagno risente di componenti reattive.

Il seguente schema semplificato è un esempio di tale implementazione

Schema semplificato

In tale schema abbiamo un amplificatore differenziale con BJT pnp e uno specchio di corrente impone due correnti di collettore uguali sui 2 bjt dell”amplificatore differenziale, come si vede si ha un BJT ad emettitore in comune in cascata al differenziale responsabile della grossa amplificazione del circuito compensato per effetto Miller e un altro stadio amplificatore a simmetria complementare in classe B in uscita.

Schema reale

Terminologia Audio

• REGOLATORE TONI
• CONTROLLO DI LOUDNESS
• EQUALIZZATORE
• POTENZA rms

Quando mi avvicinai al mondo audio particolarmente quando feci la Tesina TFA sugli amplificatori audio, scelta da me, non avevo ben chiaro certi concetti anche se uno intuitivamente può arrivare a capirli. Dopo averci studiato un po’ ho deciso di riportare qui i termini maggiormewnte usati alcuni impropri usati nel mondo audio.

Innanzitutto per spettro del segnale in Ingegneria si intende la trasformata di Fourier di un certo segnale, nel mondo audio in generale si fa riferimenbto a un particolare tono fisso di ingresso che non è altro che una sinuoide, esempio una tensione con frequenza fissa f0.

La Trasformata di Fourier è:

V(f) viene chiamato spettro del segnale, è chiaro che è una schematizzazione concettuale in frequenza del segnale altrimenti non si chiamerebbe spettro ma fa comodo!

Per una sinusoide la TCF (Trasformata continua di Fourier) sono 2 righe a frequenza -f0 e +f0.

REGOLATORE TONI un sistema in grado di esaltare o attenuare la risposta in frquenza TCF del segnale, in genere negli sterei fa parte di un preamplificatore che è posto prima del vero e proprio amplificatore di potenza. Se volete ascoltare la musica come in discoteca bum bum bum dovete regolare tale circuito in modo da esaltare i toni bassi, quelli che vanno fino a circa 2khz.

Lo spettro audio udibile va da 20hz a 20khz

Toni bassi: da 20 a 200Hz si usa altoparlanti tipo woofer

Toni medi: da 500 a 3kHz si usa altoparlanti tipo midrange

Toni alti: da 3KHz a 20KHz si usa altoparlanti tipo tweeter

CONTROLLO DI LOUDNESS: serve ad esaltare le componenti del segnale al di sopra e al di sotto di una certa frequenza, es: sotto 300 hz e sopra i 10 Khz per le quali la sensibilità dell’orecchio è molto bassa.

EQUALIZZATORE: è essenzialmente simile al regolatore toni ma agisce più selettivamente. Esempio: equalizzatore a dieci bande, di solito è di tipo digitale, in generale amplifgica una particolare banda del segnale che l’utente ritiene più opportuna. Di solito viene usato a causa del fatto che certe particolari bande sono attenuate a causa dell’ambiente nel quale viene messo lo stereo. Con l’equalizzatore si riesce a superare tale attenuazione.

POTENZA rms: si usa per caratterizzare la potenza del segnale di uscita sulle casse del nostro dispositivo stereo. In realtà il termine è improprio. La potenza rms non è la potenza rms vera e propria ma fa riferimento alla potenza media.

Ammettiamo di avere un carico che in linea di principio possiamo vedere come la resistenza dell’altoparlante(in generale non è proprio così).

Abbiamo che la potenza istantanea è:

con ovvia notazione dei simboli. Tante volte sulle casse viene riportato anche tale valore, il valore massimo di P(t)

La potenza media(impropriamente rms) è la media su un periodo quando VL(t) è un tono a frequenza fissa:

la vera potenza rms sarebbe invece per un tono a frequenza fissa:

valore che in generale può essere aqnche molto diverso dalla potenza media.

Si deduce anche che il valoire effettivo può essere anche minore anche ababstanza fortemente dal valore dichiarato essendo il segnale di uscita VL(t) simile ma aleatorio e quindi differente da un tono a frequenza fissa.

Recentemente ho voluto montare in uscita dal mio DVD un regolatore toni che funzionasse di concerto con un mio amplificatore con TDA2002, ho montato uno schema trovato su learnaboutelectronics.org; non è niente di particolare. Essenzialmente è un amplificatore operazionale invertente a singola alimentazione(se volete delucidazioni in merito studiate questo articolo)  in cascata a una rete Baxandall il cui funzionamente è stato appunto inventato da Baxandall negli anni 50(a quei tempi con valvole) che potete leggere qui:

http://www.learnabout-electronics.org/Downloads/NegativeFeedbackTone.pdf

Si tratta del seguente schema:

a

Se considerate i punti I ed R, tra uscita e R ci sarà Z2, tra R e I Z1 la tensione di uscita sarà:

Vu = -Z2(f)/Z1(f)

ove Z2 e Z1 sono le ben due note impedenze dell’amplicatore invertente il cui valore ora dipende sia dalla frequenza sia dai potenziometri da 100k che vediamo nello schema.

Otteniamo riusposte in frequenza di questo tipo:

•  Piatta se ambedue i potenziometri sono a metà corsa: linea blu

•  Rossa se i due potenziometri sono al massimo di esaltazione dei toni bassi e acuti:

• Verde se ambedue i potenziometri portano al minimo valore bassi e alti in uscita:

Un bel circuitino didattico. Se volete un vero regolatori di toni come Dio comanda però vi consiglio il seguente schema con LM387 funziona veramente a meriviglia, montato in uscita dal DVD potete accoppiarlo con amplificatore in cascata oppure può funzionare anche da solo in generale:

Riferimento per la reazione

Amplificatore operazionale – il mistero della reazione

Come si monta un amplificatore Operazionale su circuito stampato o breadboard? sfruttando gli amplificatori operazionali a singola alimentazione. La doppia alimentazione che troviamo in quasi tutti gli schemi dei libri è abbastanza scomoda a meno che non disponiate di un laboratorio provvisto di un alimentatore duale o qualcosa di più specifico.  C’è un metodo per usare solo una singola alimentazione (+/- Vcc), ovviamente per non ammattirci consiglio di usare quella +Vcc. Innanzitutto:

• se abbiamo una siogola alimentazione la tensione di uscita può andare solo da 0 a +Vcc( o -Vcc se usate alimentazione negativa) ; per avere allora la massima escursione di uscita conviene quindi far si che in condizioni statiche l’uscita si porti a Vcc/2, in tal modo l’escursione del sergnale dinamico sarà proprio pari al massimo ed uguale proprio a Vcc/2 come vediamo nella seguente figura:

Quindi per frequenza nulla dobbiamo fare in modo che il segnale di uscita sia Vu=Vcc/2, il seguente schema è un esempio di amplificatore invertente a singola alimentazione:

Per frequnza nulla Zc3 è praticamente un circuito apertto, stesso dicasi per Zc1 e quindi Vu=V+=V-=Vcc/2

Per frequenze medie o elevate invece ambedue queste impedenze tendono a zero e quindi otteniamo proprio uscita amplificata Vu = -(R2/R1) Vs

C2 serve a togliere la componente continua e quindi ottenere solo il segnale utile.

Abbastanza semplice l’artificio usato per sbarazzarsi della doppia alimentazione, l’unico inconveniente è ora che questo circuito non è in grado di amplificare segnali continui o a bassissima frequenza perchè vi è un limite inferiore di banda imposto da C1.

Lo schema dell’amplificatore non invertente è molto simile.

Un esempio di progetto con invertitore con OP AMP invertente a singola alimentazione  è il seguente regolatore di toni a circuito Baxandall proposto da me recentemente trovato in rete, per la spiegazione del regolatore toni e sulla reazione usate i link in fondo alla pagina

http://elettronicamaster.altervista.org/regolatore-di-toni-baxandall/

http://elettronicamaster.altervista.org/amplificatore-operazionale-la-reazione-e-schemi/